W każdej grupie ekspertów wybierzecie lidera, który będzie
czuwał nad pracą całej grupy oraz będzie kontaktował się z nauczycielem. Podzielcie
pracę sprawiedliwie na miarę możliwości każdego z Was. Opracujcie harmonogram
realizacji zadań. W każdy poniedziałek
na konsultacjach lider przedstawi stopień zaawansowania prac. Wybierzcie osoby, które będą
wyszukiwały i sortowały interesujące was zagadnienia oraz osoby, które
wyszukane informacje opracują w postaci prezentacji multimedialnej. Przy wyborze
zadań i ich rozwiązywaniu starajcie się pracować w zespole.
Na przygotowanie zadania macie miesiąc czasu. Później
nastąpi prezentacja i ocena wyników Waszej pracy.
Zadanie
1
Ile par królików może spłodzić jedna para w ciągu roku, jeśli
- każda para rodzi nową parę w ciągu miesiąca,
- para staje się płodną po miesiącu,
- króliki nie zdychają?
Co ma wspólnego ciąg Fibonacciego z zadaniem o królikach?
Zbierzcie informacje na temat:
2. Co to jest ciąg, ciąg liczbowy, wyraz ciągu i jego wskaźnik, ciąg skończony i nieskończony, ciąg opisany rekurencyjnie?
3. Podajcie przykłady ciągów w otaczającej rzeczywistości.
4. Porównajcie notację stosowaną w przypadku funkcji liczbowej, na przykład zmiennej rzeczywistej z notacją ciągu o wyrazach w dowolnym zbiorze Z.
5. Zapoznajcie się z określeniem pojęcia ciąg monotoniczny i niemonotoniczny oraz nauczcie się badać monotoniczność ciągu.
6. Zbadajcie, czy jest również analogia w notacji monotoniczności funkcji i ciągu.
A gdyby matura była jutro?
- Przygotujcie zestaw zadań do rozwiązania na poziomie podstawowym i rozszerzonym, także w kontekście praktycznym, wraz z kluczem oceniania.
- Przygotujcie grę dydaktyczną lub aplikację na tablicę multimedialną, w której wykorzystacie własności ciągów.
- Przedstawcie w postaci animacji ciąg Fibonacciego z wykorzystaniem króliczków. Można użyć narzędzi w postaci prezentacji lub języka programowania.
Źródła:
https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Ci%C4%85gi_liczbowe/Poj%C4%99cie_ci%C4%85gu
https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Ci%C4%85gi_liczbowe/Poj%C4%99cie_ci%C4%85gu
https://www.epodreczniki.pl/reader/c/129738/v/17/t/student-canon/m/iWaD6Kz5Lk
http://www.swiatmatematyki.pl/index.php?p=50
http://www.swiatmatematyki.pl/index.php?p=50
Odwrócona
lekcja na Blendspace.com
Nie podpisuj
umowy dopóki nie poznasz własności ciągów !!!
http://www.gify.net/cat-nauka-i-szkola-276.htm
Zadanie 2
Ogłoszenie
http://e-gify.pl/farmer.php
Zatrudnię
osoby na okres 21 dni do prac polowych. Pierwszego dnia płacę 10 zł, drugiego 20 zł, trzeciego
30 zł i tak dalej. Zleceniobiorca ponosi koszty amortyzacji narzędzi. Pierwszego dnia 1
gr, drugiego 2gr, trzeciego 4gr i tak dalej.
Tel.
777 777 777
Nie podpisuj
umowy dopóki nie poznasz własności ciągów !!!http://www.gify.net/cat-nauka-i-szkola-276.htm
Zbierzcie informację na temat:
1. Co
to jest ciąg arytmetyczny? Od czego i jak zależy monotoniczność ciągu
arytmetycznego, co ty znaczy „arytmetyczny” dla ciągu arytmetycznego, jakim
wzorem wyrażamy dowolny wyraz ciągu i jaka jest geneza jego powstawania.
2. W
jaki sposób oblicza się sumę wyrazów ciągu arytmetycznego oraz jakie jest
uzasadnienie tego wzoru?
3. Jakie
jest zastosowanie ciągu arytmetycznego w życiu codziennym?
A gdyby matura była jutro?
- Przygotujcie zestaw zadań do rozwiązania na poziomie podstawowym i rozszerzonym, także w kontekście praktycznym, wraz z kluczem oceniania.
- Przygotujcie grę dydaktyczną lub aplikację na tablicę multimedialną, w której wykorzystacie własności ciągu arytmetycznego.
Źródła:
Odwrócona
lekcja na Blendspace.com
Zadanie 3
SMS-owy łańcuszek szczęścia
Jutro rano wyślij ten SMS do czterech osób. Wkrótce spotka Cię coś miłego. Nie przerywaj łańcuszka. Leszek J. przerwał i wypadły mu włosy. Te same włosy wyrosły dotąd łysemu Marcinowi K., który łańcuszka nie przerwał.
SMS powyższej treści wysłał operator pewnej sieci do 100 swoich klientów. Przyjmijmy, że koszt wysłanej wiadomości wynosi 10 gr. Jaki dochód przyniesie łańcuszek szczęścia w 11 dniu trwania zabawy?
Zbierzcie informację na temat:
1. Co
to jest ciąg geometryczny? Od czego i jak zależy monotoniczność ciągu
geometrycznego, jak powstaje każdy wyraz następny z wyrazu bezpośrednio
poprzedniego, jakim wzorem wyrażamy ogólny wyraz ciągu i jaka jest geneza jego
powstawania.
2. W jaki sposób oblicza się sumę wyrazów ciągu geometrycznego w przypadku q równe 1 i q różne od 1?
3. Jakie
jest zastosowanie ciągu geometrycznego w życiu codziennym?
4. Przedstawcie
analogię między ciągiem arytmetycznym i geometrycznym.
A gdyby matura była jutro?
- Przygotujcie zestaw zadań do rozwiązania na poziomie podstawowym i rozszerzonym, także w kontekście praktycznym , wraz z kluczem oceniania.
- Przygotujcie grę dydaktyczną lub aplikację na tablicę multimedialną, w której wykorzystacie własności ciągu geometrycznego.
Źródła:
Odwrócona
lekcja na Blendspace.com
Zadanie 4
Oszczędzajmy, ale jak?
http://www.gify.net/cat-pieniadze-100.htm?page=3
Zbierzcie informację na temat:
1. Co
to jest wzrost i zanik wykładniczy i w jakich dziedzinach życia pojawiają się
przykłady takiego wzrostu?
2. Co
to jest kapitał początkowy, odsetki, stopa procentowa, kapitalizacja odsetek,
okres kapitalizacji, podatek Belki, oprocentowanie nominalne i oprocentowanie
efektywne?
3. Naucz
się stosować procent składany do obliczania przewidywanych zysków z lokat.
4. Naucz
się obliczać kapitał powstający w wyniku długoletniego oszczędzania.
A gdyby matura była jutro?
- Przygotujcie zestaw zadań do rozwiązania na poziomie podstawowym i rozszerzonym, także w kontekście praktycznym , wraz z kluczem oceniania.
- Przygotujcie grę dydaktyczną lub aplikację na tablicę multimedialną, w której wykorzystacie znajomość procentu składanego.
Źródła:
https://www.youtube.com/watch?v=MmXpM0aCbh8
https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Ci%C4%85gi_liczbowe/Procent_sk%C5%82adany,_oprocentowanie_lokat_i_kredyt%C3%B3w
https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Ci%C4%85gi_liczbowe/Procent_sk%C5%82adany,_oprocentowanie_lokat_i_kredyt%C3%B3w
Odwrócona
lekcja na Blendspace.com